Импровизация канона в ренессансном стиле по методу Франсиско де Монтаньос

Франсиско де Монтаньос (Francisco de Montanos, ок. 1528 — после 6 октября 1595) -- испанский композитор 16 века, подробнее о нем см. ​https://uvadoc.uva.es/bitstream/10324/4624/1/TFG_F_007.pdf. В трактате "Arte de musica theorica y pratica" (1592 г.) Франсиско изложил простой набор правил для импровизационного сочинения двух- и трехголосных канонов, пересказанный для нас дирижером и преподавателем музыки Питером Шубертом (ссылки на оригинальные материалы см. ниже). Подобная импровизация входила в число обязательных навыков церковного музыканта 15-16 веков.

Необходимые пояснения для новичков. В начале 15 века музыканты открыли принципы благозвучия, которые главенствуют в музыке следующих четырех веков. Один из основных принципов регламентирует использование консонансов (созвучий, воспринимаемых как приятные и устойчивые -- в отличие от диссонансов, звучащих неприятно и требующих "разрешения", т. е. перехода к консонансу). Канон -- вид музыкальных произведений, в котором второй голос (или голоса) в точности повторяет первый голос, но с небольшой задержкой по времени (и, возможно, на другой высоте). Правила, описанные Франсиско, гарантируют, что в начале каждого такта между голосами не будет диссонансов, то есть музыка будет восприниматься как благозвучная (диссонансы могут возникать на слабых долях такта, но поскольку на ближайшей сильной доле будет консонанс -- получается, что любые диссонансы благополучно разрешаются). Каденция -- заключительный оборот, о нем договариваются заранее, иначе пришлось бы продолжать импровизацию до бесконечности ;)

Правила такие:

1. Второй голос (comes) следует за первым с задержкой в один такт и вступает либо на квинту выше, либо на квинту ниже. Если голосов три, то третий голос отстает от второго также на один такт и вступает в октаву с ним (октава отсчитывается в направлении первого голоса).
2. Звук в начале такта может отстоять от звука в начале предшествующего такта на следующие интервалы: при вступлении второго голоса на квинту выше -- восходящая квинта, восходящая терция, прима, нисходящая секунда, нисходящая кварта; при вступлении второго голоса на квинту ниже -- восходящая кварта, восходящая секунда, прима, нисходящая терция, нисходящая квинта. В трехголосном варианте дополнительно запрещается нисходящая или восходящая секунда.
3. В каждом такте могут быть либо один звук (обязательно на сильной доле), либо несколько звуков ("украшения"). Второе правило описывает интервалы только между звуками на сильных долях, а звуки на слабых долях могут быть любыми (в рамках стиля). Характер ритмического движения также должен соответствовать стилю.
4. На всех долях такта кроме первой интервал между голосами может быть любым в пределах децимы, за исключением тритона. Чтобы избежать тритона, следует понижать ступень си (номер ступени в разных ладах разный; см. примечание о квинте в таблице). Это единственная альтерация, допустимая вне каденций; в каденциях же может повышаться предпоследняя нота (как в примере ниже).
5. Каденции используются следующие (квадратной скобкой отмечен оборот, являющийся для второго голоса сигналом к завершению):

Учебные материалы Питера Шуберта и импровизации, спетые по этим правилам:

​https://www.youtube.com/watch?v=n01J393WpKk -- канон в квинту сверху, и вот нотировка их импровизации на 3:55 (обратите внимание: завершить построение можно на любой ступени!):

​https://www.youtube.com/watch?v=nxJa9YDP3MU -- канон в квинту снизу

​https://www.youtube.com/watch?v=eu_-OfAABHw -- трехголосный канон

​https://www.youtube.com/watch?v=w664qFsO9gg -- трехголосный канон с другим порядком вступления голосов

​https://youtu.be/NPkvISqBphI?t=1m25s -- Kyrie, пример длинной двухголосной импровизации, в которой в роли ведущего поочередно выступают верхний, нижний и снова верхний голоса

​https://www.youtube.com/watch?v=2pQfblKV-PE&feature=youtu.be&t=52s -- Agnus Dei, трехголосный импровизационный канон

См. также статью ​http://www.mtosmt.org/issues/mto.13.19.2/mto.13.19.2.cumming.php (на английском языке), в которой дается более подробное пояснение этого метода -- в частности, правила для некоторых других сочетаний голосов.

Попробуем самостоятельно понять происхождение и смысл изложенных правил. В нижеприведенной таблице показаны созвучия, которые образуются между ведущим и производным голосом при вступлении производного голоса в верхнюю квинту, в зависимости от направления и интервала движения ведущего голоса (в варианте "одна нота на такт"; рассмотрены допустимые в строгом стиле интервалы, кроме восходящих сексты и октавы, ведущих к пересечению голосов). Легко заметить, что выделенные варианты недопустимы, т. к. ведут к образованию диссонансов. Подобную таблицу легко составить для других вариантов соотношения голосов.

Если ведущий голос движется ...	то между ведущим и производным голосом возникает
Не движется (прима)	Квинта (1)
На секунду вниз	Секста
На терцию вниз	Септима
На кварту вниз	Октава
На квинту вниз	Нона
На секунду вверх	Кварта
На терцию вверх	Терция
На кварту вверх	Секунда
На квинту вверх	Унисон

(1) -- Оставаться можно на любой ступени кроме си бекар, т. к. в этом случае интервал с верхним голосом составит уменьшенную квинту си -- фа, что недопустимо. Переход от си бекар к си бемоль (увеличенная прима) также не соответствует нормам стиля. Поэтому нужно либо сразу спеть си бемоль, либо уходить с си любым допустимым способом.

Примеры использования описанных правил мы можем видеть и в композиторской музыке. Ниже приведен фрагмент ранней (композитору 17 лет) канцонетты К. Монтеверди. Интервалы вступления: второй голос -- в нижнюю квинту к первому, третий в верхнюю октаву ко второму. По правилам, изложенным выше, допустимы ходы на терцию или квинту вниз и на секунду или кварту вверх. Именно такие ходы мы видим между сильными (первыми) долями тактов 1-4. В такте 5 правило нарушается (т. к. начинается внутристрочная каденция) -- следует ход на секунду вниз, поэтому прекращается и точная имитация в производных голосах.